هندسه فرکتال کاربردهای بسیاری در قلمرو علوم در دهه­های اخیر پیدا کرده است. استفاده از مدل­های فرکتالی در بررسی پدیده­های ژئومورفولوژیکی طی سال­های اخیر گسترش یافته است. یکی از پرکاربردترین روش‌ها در مطالعه این پدیده­ها، بعد فرکتالی است. در این مطالعه، تجزیه و تحلیل فرکتال برای حوضه رودخانه زرینه‌رود واقع در شمال­غرب ایران با استفاده از روش شمارش جعبه­ای انجام گرفت. برای دست­یابی به این هدف، مطابق روش رودریگز و رینالدو، با استفاده از تصاویر ماهواره‌ای و نقشه‌های توپوگرافی، تعداد سلول‌های پوشش‌دهنده تمامی طول رودخانه زرینه‌رود به همراه انشعابات فرعی آن در هفت مقیاس مختلف(25، 50، 100، 200، 400، 800 و 1600 متر) محاسبه و شبکه­های رودخانه‌ای به کمک نرم افزار Arc GIS استخراج گردید. بعد فرکتالی محاسبه شده (04/1) به مقدار اقلیدسی نزدیک است. این بدان معنی است که بعد فرکتالی مشخصه الگوی پیچ‌وخم این رودخانه را نشان می‌دهد. در نتیجه، بعد فرکتالی پایین رودخانه زرینه‌رود می‌تواند وجود فرآیندهای کنترلی تکتونیک روی تکامل الگوی زهکشی مورد مطالعه را نشان دهد. بنابراین دلایل می‌توان نتیجه گرفت رودخانه مذکور از نوع خود الحاقی هست و شکل رودخانه به‌طور یکسان در تمام جهات منتشر نشده است و در سیمای کنونی شبکه زهکشی، شاخه‌های جانبی مراتب کمتر، مستقیماً به شاخه اصلی با بالاترین مرتبه ریخته می‌شوند.